Question

1. В колоде 36 карт. Определить вероятность выборки: а) одну десятку пики из колоды б) одного короля в) джокера 2. Найдите вероятность выпадения нечетных цифр. 3. В урне: 3 белых, 2 черных и 6 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны: а) красный шар б) оранжевый шар в) первый красный, второй белый шары г) два красных шара д) первый - белый, второй – черный, третий –белый. 4. В лотерее 3000 билетов. На один билет падает выигрыш 200 рублей, на семь – выигрыш по 150 рублей, на пять – выигрыш по 30 рублей, на 15 – выигрыш по 10 рублей, на 149 – выигрыш по 5 рублей, на 250 – выигрыш по1 рублю. Остальные билеты невыигрышные. Какова вероятность выиграть по билету: а) 150 рублей б) не меньше 30 рублей? с) Ничего не выиграть 5) Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,5; вторым-0,4; третьим – 0,8. Найдите вероятность того, что: А) все три стрелка попадут в цель Б) Все три стрелка промахнуться В) только один стрелок попадет в цель

Answer 1

Ответ:1) а)1 из 35 =1% б)1 из 32 =4% в)1 из 34 =2%

2)50%

3) а) 50% 1из5

б) 0%

в) 90%

г) 98% 2 из 11

:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Вероятность выборки из колоды карт: а) Одна десятка пик. В колоде 36 карт, и из них 4 карты - десятки пик. Вероятность выбрать одну десятку пик: 4/36 = 1/9. б) Один король. В колоде 36 карт, и из них 4 карты - короли (по одному королю в каждой масти). Вероятность выбрать одного короля: 4/36 = 1/9. в) Джокера. В колоде 36 карт нет джокеров, так что вероятность выбрать джокера: 0.

2. Вероятность выпадения нечетных цифр: В колоде 36 карт, и из них 18 карт имеют нечетные цифры (2, 4, 6, 8, 10 и дальше). Вероятность выбрать нечетную карту: 18/36 = 1/2.

3. Вероятность вынуть шары из урны: а) Красный шар. Всего 11 красных шаров из 11 + 2 + 6 = 19 шаров. Вероятность выбрать красный шар: 11/19. б) Оранжевый шар. В урне нет оранжевых шаров, поэтому вероятность выбрать оранжевый шар: 0. в) Первый красный, второй белый. Вероятность выбрать первый красный, затем второй белый: (11/19) * (3/18) = 33/342. г) Два красных шара. Вероятность выбрать два красных шара: (11/19) * (10/18) = 110/342. д) Первый белый, второй черный, третий белый. Вероятность выбрать шары в указанном порядке: (3/19) * (2/18) * (2/17) = 12/581.

4. Вероятность выиграть в лотерее: а) 150 рублей. Вероятность выиграть 150 рублей: 1/3000. б) Не меньше 30 рублей. Это включает все выигрыши, начиная от 30 рублей и больше. Вероятность выиграть не меньше 30 рублей: (1 + 7 + 5 + 15 + 149 + 250) / 3000. с) Ничего не выиграть. Вероятность не выиграть: 1 - (вероятность выигрыша).

5. Вероятность результатов стрельбы: А) Все три стрелка попадут в цель. Вероятность: 0.5 * 0.4 * 0.8 = 0.16. Б) Все три стрелка промахнутся. Вероятность: (1 - 0.5) * (1 - 0.4) * (1 - 0.8) = 0.1. В) Только один стрелок попадет в цель. Вероятность: (0.5 * 0.6 * 0.2) + (0.5 * 0.4 * 0.8) + (0.5 * 0.6 * 0.8) = 0.44.

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях я мог неправильно интерпретировать ваш запрос, так как в некоторых вопросах требуется дополнительная информация (например, вопрос о "ничего не выиграть" в лотерее - не указаны вероятности для невыигрышных билетов).