Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, если цифры в числе не повторяются?

Answer 1

Ответ:720

Объяснение:

На первое место можно поставить 6 чисел, на второе тоже 6, на третье 5 и на четвертое 4

Получается:

6*6*5*4=720

Answer 2

Чтобы определить, сколько четырехзначных чисел можно составить из данных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 7) без повторений, нужно использовать комбинаторику.

Для составления четырехзначного числа из неповторяющихся цифр, первое место можно заполнить семью различными способами (7 возможных цифр), второе место — шестью возможными цифрами (поскольку уже использовалась одна цифра из семи), третье место — пятью возможными цифрами, а последнее (четвертое) место — четырьмя возможными цифрами.

Таким образом, количество четырехзначных чисел без повторений, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, равно:

7 * 6 * 5 * 4 = 840

Ответ: можно составить 840 различных четырехзначных чисел.