Question

1. Сколько чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, если цифры не повторяются? 2. Сколько чётных чисел можно составить из цифр 7,5,8, если цифры не повторяются? Помогите, срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

1)6

2)2

Объяснение:

1)456,465,546,564,654,645

2)578,758

Answer 2

1. Цифры 4, 5 и 6 образуют трёхзначные числа, то есть три позиции в числе _ _ _ . Пусть на первую позицию мы можем поставить одну из 3 цифр, тогда, следуя тому, что цифры в числе не повторяются, на вторую позицию мы можем поставить одну из 2 цифр, а на третью позицию мы можем поставить оставшуюся цифру. В итоге для каждой из 3 цифры, которые можно поставить на первую позицию, приходятся 2 цифры, которые можно поставить на вторую позицию, то есть 3*2=6 комбинаций. Для каждой такой комбинации первая позиция-вторая позиция приходится оставшаяся цифра, которую мы безусловно поставим на третью позицию, то есть 6*1=6 комбинаций. Ответ: 6.

2. Пользуясь признаком делимости на 2, получим, что последней цифрой в получающихся трёхзначных числах может быть только цифра 8. Тогда всё зависит от цифр 5 и 7, потому что каждой комбинации из этих цифр соответствует одна цифра на третьей позиции в трёхзначном числе **8, где ** - комбинация цифр 5 и 7. Но не так уж и много способов расставить эти цифры без повторов. Аналогично решению первой задачи получим, что каждой из двух возможных цифр (5 или 7) для первой позиции приходится одна цифра из второй позиции (если первая 5, то вторая 7, а если первая 7, то вторая 5). Тогда 2*1=2 комбинации. Ответ: 2 чётных числа.

Answer 3

1. Чтобы определить, сколько чисел можно составить из цифр 4, 5 и 6 без повторений, мы можем использовать принцип перестановок. В данном случае у нас есть 3 различные цифры, и мы должны выбрать одну из них в качестве первой цифры числа, затем одну из оставшихся двух в качестве второй цифры, и наконец оставшуюся цифру в качестве третьей цифры числа.

Таким образом, количество чисел можно определить как произведение количества возможных выборов для каждой позиции: 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно составить 6 различных чисел из цифр 4, 5 и 6 без повторений.

2. Чтобы определить, сколько четных чисел можно составить из цифр 7, 5 и 8 без повторений, нужно учесть несколько факторов.

В данном случае, число должно оканчиваться на 8, так как только цифра 8 является четной среди данных цифр.

Теперь у нас остались две позиции, которые можно заполнить цифрами 7 и 5. У нас есть два варианта выбрать цифру для первой позиции, а после этого останется только одна доступная цифра для второй позиции.

Таким образом, количество четных чисел можно определить как произведение количества возможных выборов для каждой позиции: 2 * 1 = 2

Таким образом, можно составить 2 различных четных числа из цифр 7, 5 и 8 без повторений.