Question

Решите пожалуйста разложите на множители 1.yx^2+2xy+y 2.y^2-y-x^2-x 3 x^3-16x

Answer 1

1. yx²+2xy+y=у*(х²-2х+1)=у(х+1)²

2. y²-y-x²-х= (y²-x²)-(у+х)=(у-х)(у+х)-(у+х)=(у+х)*(у-х-1)

3.  x³-16x=х*(х²-16)=х(х-4)(х+4)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. yx^2 + 2xy + y

   В данном случае, мы можем выделить общий множитель y:

   y(x^2 + 2x + 1)

   Далее, выражение в скобках является квадратным триномом, который можно разложить так:

   y(x + 1)^2

2. y^2 - y - x^2 - x

   В этом случае, давайте разложим по парам:

   (y^2 - y) - (x^2 + x)

   Выносим общий множитель из каждой пары:

   y(y - 1) - x(x + 1)

3. x^3 - 16x

   В данном случае, давайте вынесем общий множитель x:

   x(x^2 - 16)

   Далее, x^2 - 16 является разностью квадрата и квадратного корня:

   x(x - 4)(x + 4)

Таким образом, разложение на множители данных выражений выглядит следующим образом:

1. yx^2 + 2xy + y = y(x + 1)^2
2. y^2 - y - x^2 - x = y(y - 1) - x(x + 1)
3. x^3 - 16x = x(x - 4)(x + 4)