Question

Сократите дроби: 1)(14x^3 y)/(22xy^3 ) 2)(a^2-4b^2)/(a+2b)^2 3)a^2/(a^2-3a) 4)(a^2-10ab+25b^2)/(5b-a)​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать: a) Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число.

б) Формулы сокращённого умножения:

a² - b² = (a - b)·(a + b);

(a - b)² = a² - 2·a·b + b².

Решение. В каждой заданной дроби сначала находим общий множитель, а потом сократим.

$\displaystyle \tt 1) \; \frac{14 \cdot x^3 \cdot y}{22 \cdot x \cdot y^3} = \frac{2 \cdot x \cdot y \cdot (7 \cdot x^2)}{2 \cdot x \cdot y \cdot (11 \cdot y^2)} = \frac{7 \cdot x^2}{11 \cdot y^2} ;$

$\displaystyle \tt 2) \; \frac{a^2-4 \cdot b^2}{(a+2 \cdot b)^2} = \frac{(a+2 \cdot b) \cdot (a-2 \cdot b)}{(a+2 \cdot b) \cdot (a+2 \cdot b)} =\frac{a-2 \cdot b}{a+2 \cdot b};$

$\displaystyle \tt 3) \; \frac{a^2}{a^2-3 \cdot a} = \frac{a\cdot a}{a\cdot (a-3) } =\frac{a}{a-3};$

$\displaystyle \tt 4) \; \frac{a^2-10 \cdot a \cdot b+25 \cdot b^2}{5 \cdot b-a} = \frac{(5 \cdot b-a) \cdot (5 \cdot b-a)}{5 \cdot b-a} =5 \cdot b-a}.$

#SPJ1

Answer 2

Конечно, вот сокращенные дроби:

1. (14x^3 y)/(22xy^3 ) = 7x^2 /(11y^2 )

2. (a^2-4b^2)/(a+2b)^2 = (a-2b)/(a+2b)

3. a^2/(a^2-3a) = a /(a-3)

4. (a^2-10ab+25b^2)/(5b-a) = (a-5b)/(a-5b) = 1