Question

Разложите на множители:1/9а^3-3​

Answer 1

Ответ:

(1-3а)(1+3а+9а^2)...

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, давайте сначала приведем его к более удобному виду:

1/9a^3 - 3

Для начала, давайте вынесем общий множитель из обоих слагаемых, который является 1/9:

1/9(a^3 - 9)

Теперь мы видим разность куба и квадрата: $a^3 - 9$. Это разность кубов, которую можно разложить следующим образом:

$a^3 - 9 = (a - \sqrt[3]{9})(a^2 + a\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{81})$

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители:

$1/9(a - \sqrt[3]{9})(a^2 + a\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{81})$