Question

Разложите на множители левую часть уравнения x^2-6x+x-6=0 и решите получившееся уравнение. *

Answer 1

Ответ:

-1

6

Объяснение:

x(x-6)+x-6=0

(x+1)(x-6)=0

x=-1

x=6

Answer 2

Давайте начнем с разложения левой части уравнения на множители:

x^2 - 6x + x - 6 = 0

Сначала группируем слагаемые:

x^2 - 5x - 6 = 0

Теперь нам нужно разложить это квадратное выражение на два множителя, так чтобы их произведение равнялось -6 (поскольку коэффициент при x^2 равен 1) и их сумма равнялась -5 (поскольку коэффициент при x равен -5). Давайте найдем такие множители:

(-x - 6) * (x + 1) = -x^2 - x - 6x - 6 = -x^2 - 7x - 6

Теперь мы видим, что результат этого разложения не соответствует исходному уравнению. Похоже, мы допустили ошибку.

Давайте попробуем другой способ разложения:

(x - 6) * (x + 1) = x^2 + x - 6x - 6 = x^2 - 5x - 6

Этот разложение верное. Таким образом, мы получили:

(x - 6) * (x + 1) = 0

Теперь решим уравнение:

x - 6 = 0 или x + 1 = 0

Из первого уравнения находим x:

x = 6

Из второго уравнения находим x:

x = -1

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 6 и x = -1.