Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол при основания AC равен 15° и AB = 6 см. Прямая m проходит через вер-шину А и параллельна стороне BC. Вычислите расстояниемежду прямыми m и BC.помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

Угол вершины B  = 150гр.

Расстояние от прямой m до стороны ВС это перпендикуляр, который образует прямоугольный тр-к. гипотенуза которого равна 6, а острый угол 30гр. Как внешний углу В который равен 150. Сторона лежащая на против угла 30 гр. в 2 раза меньше гипотенузы. и равна 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, а именно, что соответствующие углы, образуемые параллельными прямыми и пересекающей их поперечной прямой, равны между собой.

Поскольку прямая m параллельна стороне BC и проходит через вершину A, угол BAC равен 15° (как угол при основании в равнобедренном треугольнике).

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADB, где AD - перпендикуляр от вершины A к прямой BC. Так как угол BAC = 15°, угол BDA также равен 15° (по свойству перпендикуляра к параллельным сторонам).

Таким образом, у нас есть два угла в треугольнике ADB, равных 15° каждый. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, третий угол равен 180° - 15° - 15° = 150°.

Теперь, так как у нас есть прямоугольный треугольник ADB с известной длиной гипотенузы AB (6 см) и известным углом BDA (15°), мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины отрезка AD.

Мы знаем, что:

sin(BDA) = AD / AB.

Подставляем известные значения:

sin(15°) = AD / 6.

Теперь находим AD:

AD = 6 * sin(15°).

Вычисляя это значение, мы получим расстояние между прямыми m и BC.