Question

Найди координаты вершины параболы y=2,5x2+2x.

Answer 1

Ответ:

(-0,4; -0,4)

Объяснение:

Выделим полный квадрат: 2,5x²+2x = 2,5(x² + 0,8x) = 2,5(x² + 2*x*0,4 + 0,4² - 0,4²) = 2,5( (x + 0,4)² - 0,16) = 2,5(x + 0,4)² - 2,5*0,16 = 2,5(x + 0,4)² - 0,4

Координаты вершины параболы a(x - n)² + k, имеют вид (n; k)

Координаты вершины параболы y=2,5x²+2x = 2,5(x + 0,4)² - 0,4 имеют вид (-0,4; -0,4)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, которая задана уравнением вида y = ax^2 + bx + c, можно использовать формулы:

x = -b / (2a) y = -(b^2 - 4ac) / (4a)

В данном случае, уравнение параболы задано как y = 2.5x^2 + 2x, где a = 2.5, b = 2, и c = 0.

x = -2 / (2 * 2.5) = -2 / 5 = -0.4

y = -(2^2 - 4 * 2.5 * 0) / (4 * 2.5) = -4 / 10 = -0.4

Таким образом, координаты вершины параболы y = 2.5x^2 + 2x равны (-0.4, -0.4).