Question

СРОЧНО!!!! Вычислите значение выражения: 3^7*15^5*4^9/8^4*9^4*30^4

Answer 1

Ответ:

Значение выражения равно 20

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам вычислить это выражение. Давайте разложим числа на простые множители и сократим их, чтобы упростить вычисления:

$3^7 \cdot 15^5 \cdot 4^9 / 8^4 \cdot 9^4 \cdot 30^4$

Разложим числа на простые множители:

• $3^7 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
• $15^5 = 3^5 \cdot 5^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
• $4^9 = 2^9 \cdot 2^9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
• $8^4 = 2^4 \cdot 2^4 \cdot 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
• $9^4 = 3^4 \cdot 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
• $30^4 = 2^4 \cdot 3^4 \cdot 5^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Теперь выражение выглядит следующим образом:

$$\frac{(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)}{(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5)}$$

Мы видим, что многие множители сокращаются:

$$\frac{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = 1$$

Итак, значение выражения равно 1.