Question

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6 , а произведение - числу 4 . Ответ: x 2 +6x−4=0 x 2 −6x−4=0 x 2 −6x+4=0 x 2 +6x+4=0

Answer 1

Ответ:

x^2-6x+4=0

Объяснение:

сума корней равна 2 коефициенту с обратным знаком следует, что он равен - 6, а произведение просто вольному члену 4. (можно решить с помощью теоремы Виета, 1корень*2корень = вольному члену, 1корень + 2корень = 2коефициенту )

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, сумма корней которого равна 6, а произведение корней равно 4, мы можем использовать общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$.

Сумма корней квадратного уравнения равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

Из условия задачи у нас есть: $-\frac{b}{a} = 6$ и $\frac{c}{a} = 4$.

Мы можем выразить $b$ и $c$ через $a$ с использованием этих уравнений: $b = -6a$ и $c = 4a$.

Теперь мы можем подставить значения $b$ и $c$ в общее уравнение: $ax^2 + (-6a)x + 4a = 0.$

Вынося $a$ как общий множитель, получим: $a(x^2 - 6x + 4) = 0.$

Так как нам не важен конкретный коэффициент $a$, мы можем взять $a = 1$ (без ограничения общности): $x^2 - 6x + 4 = 0.$

Итак, ответ: $x^2 - 6x + 4 = 0$.