Question

За 7 часов по течению реки катер проходит такой же путь, какой за 11 ч - против течения, какая скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Answer 1

Ответ:

4 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/час, тогда скорость катера по течению 18+х км/час, против течения 18-х км/час.

7(18+х)=11(18-х)

126+7х=198-11х

18х=72

х=4

Скорость течения 4 км/час.

Answer 2

Пусть $v_c$ - это скорость течения реки, а $v_k$ - скорость катера относительно неподвижной воды. Тогда, если катер движется по течению, его скорость будет $v_k + v_c$, а если против течения - $v_k - v_c$.

Мы знаем, что расстояние - это скорость умноженная на время, то есть $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

По условию задачи, катер проходит такой же путь (расстояние) по течению за 7 часов, какой он проходит против течения за 11 часов. То есть:

$(v_k + v_c) \times 7 = (v_k - v_c) \times 11$

Теперь подставим известное значение скорости катера ($v_k = 18$ км/ч):

$(18 + v_c) \times 7 = (18 - v_c) \times 11$

Распределим коэффициенты:

$126 + 7v_c = 198 - 11v_c$

Теперь выразим $v_c$:

$18v_c = 72$

$v_c = 4 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость течения реки составляет 4 км/ч.