Question

Разложите на множители a) 3(7-y)+y(7-y) b). 4x-4y+x^2-xy c). y^3-4y

Answer 1

1) 21+4y-y^2
2) (x-y)(4+x)
3) y(y+2)(y-2)

Answer 2

Ответ:

a) (7-y)*(3+y)

b) (x-y)*(4+x)

c) y*(y-2)*(y+2)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) 3(7 - y) + y(7 - y)

Раскроем скобки:

3 * 7 - 3 * y + 7y - y^2

Упростим:

21 - 3y + 7y - y^2

Теперь перегруппируем слагаемые:

(21 + 7y) + (-3y - y^2)

(7 + y) * (3 - y)

Ответ: (7 + y) * (3 - y)

b) 4x - 4y + x^2 - xy

Раскроем скобки:

x^2 + 4x - xy - 4y

Теперь перегруппируем слагаемые:

x^2 + (4x - xy) - 4y

Вынесем общий множитель из первых двух слагаемых:

x^2 + x(4 - y) - 4y

Ответ: x^2 + x(4 - y) - 4y

c) y^3 - 4y

Обратите внимание, что это выражение уже не может быть разложено на множители с вещественными коэффициентами. Вы можете вынести y как общий множитель:

y(y^2 - 4)

Теперь заметим, что y^2 - 4 является разностью квадратов:

y(y - 2)(y + 2)

Ответ: y(y - 2)(y + 2)