Question

1. Решить систему уравнений: 1) 2х - у = 5 2) 3х + 4у = -16 3х +4 у = 24 х -5у = -11Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1)Решение системы уравнений (4; 3)

2)Решение системы уравнений (-124/19; 17/19)

Объяснение:

1. Решить систему уравнений:

1) 2х - у = 5

  3х +4 у = 24

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=5-2х

у=2х-5

3х+4(2х-5)=24

3х+8х-20=24

11х=44

х=4

у=2х-5

у=2*4-5

у=3

Решение системы уравнений (4; 3)

2) 3х + 4у = -16

   х -5у = -11

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х= -11+5у

3(-11+5у)+4у= -16

-33+15у+4у= -16

19у= -16+33

19у=17

у=17/19

х= -11+5*17/19

х= -6 и 10/19

х= -124/19

Решение системы уравнений (-124/19; 17/19)

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую из данных систем уравнений.

Система уравнений 1:

1. $2x - y = 5$
2. $3x + 4y = -16$

Мы можем решить первое уравнение относительно переменной $y$: $y = 2x - 5$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение: $3x + 4(2x - 5) = -16$

Упростим уравнение: $3x + 8x - 20 = -16$ $11x - 20 = -16$

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения: $11x = 4$

Разделим обе стороны на 11: $x = \frac{4}{11}$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим $x$ в выражение $y = 2x - 5$: $y = 2 \cdot \frac{4}{11} - 5$ $y = \frac{8}{11} - \frac{55}{11}$ $y = -\frac{47}{11}$

Итак, решение первой системы уравнений: $x = \frac{4}{11}$, $y = -\frac{47}{11}$.

Система уравнений 2:

1. $3x + 4y = 24$
2. $x - 5y = -11$

Мы можем решить второе уравнение относительно переменной $x$: $x = 5y - 11$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $3(5y - 11) + 4y = 24$

Упростим уравнение: $15y - 33 + 4y = 24$ $19y - 33 = 24$

Теперь добавим 33 к обеим сторонам уравнения: $19y = 57$

Разделим обе стороны на 19: $y = 3$

Теперь, чтобы найти значение $x$, подставим $y$ в выражение $x = 5y - 11$: $x = 5 \cdot 3 - 11$ $x = 15 - 11$ $x = 4$

Итак, решение второй системы уравнений: $x = 4$, $y = 3$.

В итоге, у нас два набора решений для двух разных систем уравнений:

1. $x = \frac{4}{11}$, $y = -\frac{47}{11}$
2. $x = 4$, $y = 3$.