Question

Решить уравнение: а) x ^ 4 + x ^ 2-2 = 0 б) (x ^ 2-11x + 30) / (x-5) = 0

Answer 1

Ответ и объяснение прикреплены ниже

Answer 2

Ответ в приложенном фото)

Answer 3

Давайте решим оба уравнения по очереди:

а) Уравнение x^4 + x^2 - 2 = 0: Давайте введем замену: пусть y = x^2. Тогда уравнение примет вид y^2 + y - 2 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

y^2 + y - 2 = 0 (y + 2)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = -2 или y = 1.

Возвращаясь к исходной переменной x:

1. Если y = -2, то x^2 = -2. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.
2. Если y = 1, то x^2 = 1. Это уравнение имеет два действительных корня: x = 1 и x = -1.

Итак, решения уравнения x^4 + x^2 - 2 = 0: x = 1, x = -1.

б) Уравнение (x^2 - 11x + 30) / (x - 5) = 0: Сначала давайте рассмотрим условие, при котором деление на ноль невозможно, то есть x ≠ 5. Таким образом, x - 5 ≠ 0.

Мы имеем дробь, равную нулю. Это означает, что числитель должен быть равен нулю:

x^2 - 11x + 30 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение:

(x - 5)(x - 6) = 0

Итак, получаем два возможных значения для x: x = 5 и x = 6.

Однако мы помним, что условие исключает значение x = 5. Таким образом, решение уравнения (x^2 - 11x + 30) / (x - 5) = 0: x = 6.