Question

Разложите квадратный трехчлен на множители 1. x^2-5x-24 2.3x^2-10x-8

Answer 1

1) (x+3)*(x-8)
2) (3x+2)*(x-4)

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители:

1. x^2 - 5x - 24: Сначала нам нужно найти два числа, которые умножаются в -24 и дают -5 при сложении. Эти числа -8 и 3. Теперь мы можем разложить на множители: x^2 - 8x + 3x - 24. Группируем члены: x(x - 8) + 3(x - 8). Факторизуем общие множители: (x + 3)(x - 8).

2. 3x^2 - 10x - 8: Для начала, давайте попробуем разложить -8 на два множителя, которые при умножении дадут -8. Один из вариантов -4 и 2. Теперь мы можем разложить на множители: 3x^2 - 4x - 6x - 8. Группируем члены: x(3x - 4) - 2(3x - 4). Факторизуем общий множитель: (x - 2)(3x - 4).

Таким образом, разложение на множители для данных квадратных трехчленов будет:

1. x^2 - 5x - 24 = (x + 3)(x - 8).
2. 3x^2 - 10x - 8 = (x - 2)(3x - 4).