Question

из пункта А до пункта Б Автомобиль проехал за 4,5 часа если бы скорость автомобиля была на 25 км ч меньше то через 6 часов дороги от пункта А ему осталось доехать до пункта Б 30 км Найти расстояние от пункта А до пункта Б

Answer 1

Ответ: расстояние от пункта А до пункта Б 360 км.

Объяснение:

Пусть расстояние от пункта А до пункта Б - х.    ⇒

Скорость автомобиля - х/4,5.

$x-(\frac{x}{4,5}-25)*6=30\\x-\frac{6x}{4,5} +150=30\\x-\frac{6x}{4,5}=-120|*4,5\\ 4,5x-6x=-540\\-1,5x=-540|:(-1,5)\\x=360.$

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта А до пункта Б как "d" (в километрах) и скорость автомобиля как "v" (в километрах в час).

Известно, что автомобиль проехал расстояние от А до Б за 4.5 часа:

$d = v \cdot 4.5.$

Также дано условие, что если бы скорость автомобиля была на 25 км/ч меньше (то есть $v - 25$), то через 6 часов оставшееся расстояние составило бы 30 км:

$d - (v - 25) \cdot 6 = 30.$

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (d и v). Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение:

$d = v \cdot 4.5.$

Второе уравнение:

$d - (v - 25) \cdot 6 = 30.$

Подставим значение d из первого уравнения во второе:

$v \cdot 4.5 - (v - 25) \cdot 6 = 30.$

Раскроем скобки:

$4.5v - 6v + 150 = 30.$

Упростим:

$-1.5v = -120.$

Разделим обе стороны на -1.5:

$v = 80.$

Теперь, найдем расстояние d, используя первое уравнение:

$d = v \cdot 4.5 = 80 \cdot 4.5 = 360.$

Итак, расстояние от пункта А до пункта Б составляет 360 км.