Question

Длина дороги, соединяющей пункты A и B, равна 540 км. В пункте A находится первый автомобиль, а в пункте B — второй автомобиль. В 8 00 первый автомобиль отправляется в пункт B, а спустя некоторое время второй автомобиль отправляется в пункт A.В 1300 расстояние между автомобилями оказалось равным 150 км.Найти скорость первого автомобиля, если известно, что, во-первых,скорости обоих автомобилей постоянны, причем скорость второгосоставляет 3\2от скорости первого, во-вторых, второй автомобильприбыл в пункт A позже, чем первый в пункт B, и, в третьих,первый автомобиль прибыл в пункт B через 3 часа после встречисо вторым автомобилем.

Answer 1

Смотри.................................

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• V1 - скорость первого автомобиля (в км/ч)
• V2 - скорость второго автомобиля (в км/ч)
• t - время, через которое второй автомобиль отправился из пункта B
• t1 - время, через которое первый автомобиль встретил второй автомобиль (в часах)
• t2 - время, через которое второй автомобиль встретил первый автомобиль (в часах)

Известно, что скорость второго автомобиля составляет 3/2 от скорости первого, поэтому:

V2 = (3/2) * V1

Также известно, что расстояние между автомобилями в 13:00 было 150 км, и мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Для первого автомобиля:

150 км = V1 * (8 часов + t1)

Для второго автомобиля:

150 км = V2 * (8 часов + t2)

Используя V2 = (3/2) * V1, мы можем переписать второе уравнение:

150 км = (3/2) * V1 * (8 часов + t2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными t1 и t2. Давайте решим систему уравнений. Сначала найдем t2:

150 км = (3/2) * V1 * (8 часов + t2)

Теперь найдем t1, используя первое уравнение:

150 км = V1 * (8 часов + t1)

Мы также знаем, что первый автомобиль прибыл в пункт B через 3 часа после встречи с вторым автомобилем, поэтому:

t1 = t2 + 3

Теперь мы имеем систему уравнений с тремя неизвестными: V1, t1 и t2. Мы можем решить ее, подставив t1 и t2 из третьего уравнения в первое и второе уравнения. В итоге, выразив V1:

150 км = V1 * (8 часов + t2) 150 км = (3/2) * V1 * (8 часов + t2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значение V1.