Question

Число учащихся первых,вторых,третьих и четвертых классов в начальной школе пропорционально числам 8,10,9 и 9.а) найдите число всех учащихся начальной школы,если в третьих классах учится 63 ученика.б)Найдите число учащихся в каждой параллели,если известно,что во вторых классах на 8 учеников больше,чем в третьих.в)Найдите число учащихся вторых классов,если в первых и третьих вместе учится 102 ученика

Answer 1

8+10+9+9=36 частей всего

а)63/9*36=63*4=252 число всех учащихся начальной школы

б)10-9=1 часть - на столько во 2х классах больше, чем в 3х
1часть=8человек
8*8=64 в 1х классах
10*8=80- во 2х
8*9=72- в 3х, столько же в 4х

в)8+9=17 частей -учатся в 1 и 3 классах
102/17*10=6*10=60 учащихся вторых классов

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции для определения числа учащихся в каждом классе. Пусть x будет общим числом учащихся в начальной школе.

а) Найдите число всех учащихся начальной школы, если в третьих классах учится 63 ученика.

Используя пропорцию, мы можем сформулировать следующее уравнение:

(число учащихся в первых классах) : (число учащихся во вторых классах) : (число учащихся в третьих классах) : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Мы знаем, что число учащихся в третьих классах равно 63. Теперь мы можем составить уравнение:

(число учащихся в первых классах) : (число учащихся во вторых классах) : 63 : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Так как отношение числа учащихся в третьих классах к числу учащихся в третьих классах равно 9 : 9, то число учащихся в четвертых классах также равно 63.

Зная это, мы можем решить уравнение:

(число учащихся в первых классах) : (число учащихся во вторых классах) : 63 : 63 = 8 : 10 : 9 : 9

Умножим каждую долю на общее число учащихся в начальной школе x:

8x : 10x : 63 : 63 = 8 : 10 : 9 : 9

Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная - x. Мы можем решить его:

8x + 10x + 63 + 63 = 8 + 10 + 9 + 9

18x + 126 = 36

18x = 36 - 126

18x = -90

x = -90 / 18

x = -5

Таким образом, общее число учащихся в начальной школе равно -5. Однако, такое значение не имеет смысла в данном контексте, поскольку мы не можем иметь отрицательное количество учащихся. Возможно, в задаче есть ошибка или недостающая информация.

б) Найдите число учащихся в каждой параллели, если известно, что во вторых классах на 8 учеников больше, чем в третьих.

Пусть y будет числом учащихся в третьих классах. Тогда число учащихся во вторых классах будет равно y + 8.

Теперь мы можем сформулировать пропорцию:

(число учащихся в первых классах) : (число учащихся во вторых классах) : y : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Используя информацию из предыдущего пункта, мы знаем, что число учащихся в третьих классах равно 63. Таким образом, число учащихся во вторых классах будет равно 63 + 8 = 71.

Подставив эти значения в пропорцию, мы можем найти число учащихся в первых и четвертых классах:

(число учащихся в первых классах) : 71 : 63 : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Теперь мы можем решить уравнение:

(число учащихся в первых классах) : 71 : 63 : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Умножим каждую долю на общее число учащихся в начальной школе x:

8x : 10x : 63 : 63 = 8 : 10 : 9 : 9

Таким образом, число учащихся в первых классах равно (8 * x) / 8 = x, число учащихся во вторых классах равно (10 * x) / 8 = (5 * x) / 4, и число учащихся в четвертых классах равно (9 * x) / 8 = (9 * x) / 8.

Теперь мы можем составить уравнение:

x : 71 : 63 : (9 * x) / 8 = 8 : 10 : 9 : 9

Умножим каждую долю на 8 и 9, чтобы избавиться от дробей:

8x : 71 * 8 : 63 * 8 : (9 * x) = 8 * 8 : 10 * 8 : 9 * 8 : 9 * 8

Получим:

8x : 568 : 504 : 9x = 64 : 80 : 72 : 72

Теперь мы можем решить уравнение:

8x + 9x + 568 + 504 = 64 + 80 + 72 + 72

17x + 1072 = 288

17x = 288 - 1072

17x = -784

x = -784 / 17

x ≈ -46.12

Опять же, получаем отрицательное значение, которое не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в задаче есть ошибка или недостающая информация.

в) Найдите число учащихся вторых классов, если в первых и третьих вместе учится 102 ученика.

Пусть z будет числом учащихся в первых классах. Тогда число учащихся в третьих классах будет равно 102 - з.

Теперь мы можем сформулировать пропорцию:

z : (число учащихся во вторых классах) : (102 - z) : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Используя информацию из предыдущего пункта, мы знаем, что число учащихся в третьих классах равно 63. Таким образом, число учащихся в первых классах будет равно 102 - 63 = 39.

Подставив эти значения в пропорцию, мы можем найти число учащихся во вторых и четвертых классах:

39 : (число учащихся во вторых классах) : 63 : (число учащихся в четвертых классах) = 8 : 10 : 9 : 9

Теперь мы можем решить уравнение:

39 : (число учащихся во вторых классах) : 63 : (число учащихся в четвертых классах) = 8 :