Question

ПОМОГИТЕ!!! СДАВАТЬ ЧЕРЕЗ 2 ЧАСА!!! СРОЧНО! Задачи по алгебре. Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а второго - 40 км/ч. Через 0.5 часов из того же пункта в том же направлении выехал третий автомобиль, который обогнал первый на 1.5 часа позже, чем второй. Найдите скорость третьего автомобиля. Турист проплыл на лодке по реке от пристани A до пристани В и вернулся обратно за 6 часов. Найдите скорость течения реки, если 2 км по течению реки турист проплывает за то же время, что и 1 км против течения. Расстояние между А и В равно 16 км.

Answer 1

Обозначим как х скорость третьей машины.

К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:  0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:  0,5 * 40 = 20 (км).

Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью х - 40 (км/ч).

Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:

25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч)   ;домножим уравнение на 2(х-40)(х-50) :

50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)

50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +6000

3X^2 - 280X + 6000 = 0

X1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины

X2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч) Сам раньше решал эту задачу. Вроде правильно.

Answer 2

Решение задачи про автомобили

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость третьего автомобиля. Давайте разберемся по шагам:

1. Первый автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, а второй - со скоростью 40 км/ч. 2. Через 0.5 часов третий автомобиль выехал из того же пункта в том же направлении и обогнал первый на 1.5 часа позже, чем второй. Это означает, что третий автомобиль обогнал первый через 2 часа после начала движения (0.5 часов + 1.5 часа). 3. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль за 2 часа. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Расстояние первого автомобиля = 50 км/ч * 2 часа = 100 км. 4. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль за 2 часа: расстояние второго автомобиля = 40 км/ч * 2 часа = 80 км. 5. Третий автомобиль обогнал первый через 2 часа после начала движения, поэтому он проехал такое же расстояние, как и первый автомобиль за 2 часа, то есть 100 км. 6. Разница во времени между обгоными первого и третьего автомобилей составляет 1.5 часа. Зная, что третий автомобиль проехал 100 км, мы можем найти его скорость, используя формулу скорости: скорость = расстояние / время. Скорость третьего автомобиля = 100 км / 1.5 часа = 66.67 км/ч.

Решение задачи про течение реки

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость течения реки. Давайте разберемся по шагам:

1. Расстояние между пристанями A и B равно 16 км. 2. Турист проплывает 2 км по течению реки за то же время, что и 1 км против течения. 3. Обозначим скорость туриста как V, а скорость течения реки как С. 4. При движении по течению реки скорость туриста будет равна V + C, а при движении против течения - V - C. 5. Зная, что турист проплывает 2 км по течению реки за то же время, что и 1 км против течения, мы можем составить уравнение на основе времени: 2 / (V + C) = 1 / (V - C). 6. Умножим обе части уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей: 2(V - C) = V + C. 7. Раскроем скобки: 2V - 2C = V + C. 8. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2V - V = 2C + C. 9. Упростим уравнение: V = 3C. 10. Так как расстояние между пристанями A и B составляет 16 км, а время движения в обе стороны равно 6 часам, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время. 11. Заменим скорость туриста V на 3C: 16 км = (3C) * 6 часов. 12. Упростим уравнение: 16 км = 18C. 13. Разделим обе части уравнения на 18, чтобы найти скорость течения реки: C = 16 км / 18 = 0.89 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 0.89 км/ч.