Question

Из пункта А до пункта Б велосипедист доехал за 3,5 часа. Если бы скорость велосипедиста была на 10 км/ч меньше, то через 5 часов дороги от пункта А ему бы осталось проехать до пункта Б 20 км. Найди расстояние от пункта А до пункта Б?

Answer 1

Ответ:

70 км

Объяснение:

3,5 x = 5 * (x - 10) + 20

3,5x = 5x - 50 + 20

1,5 x = 30

х= 20 км/ч скорость велосипедиста

20 * 3,5 = 70 KM

Answer 2

Пусть $x$ - это расстояние между пунктами А и Б (в километрах), а $v$ - скорость велосипедиста (в км/ч). Тогда мы можем записать два уравнения на основе данных из условия:

1. По условию, велосипедист проехал расстояние $x$ со скоростью $v$ и время равно 3.5 часам: $x = v \cdot 3.5$

2. Если скорость велосипедиста была на 10 км/ч меньше (то есть $v - 10$) и он проехал 5 часов со скоростью $v - 10$, то оставшееся расстояние до пункта Б составляет 20 км: $x = (v - 10) \cdot 5 + 20$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $v$). Решим эту систему:

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 3.5v$

Подставим это значение во второе уравнение: $3.5v = 5(v - 10) + 20$

Раскроем скобки: $3.5v = 5v - 50 + 20$

Переносим все $v$ на одну сторону: $1.5v = 30$

Решаем уравнение относительно $v$: $v = \frac{30}{1.5} = 20$

Теперь, найдя скорость $v$, подставляем её обратно в первое уравнение, чтобы найти расстояние $x$: $x = 3.5v = 3.5 \cdot 20 = 70$

Итак, расстояние от пункта А до пункта Б составляет 70 км.