Question

катер прошёл 40км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3ч.. найдите скорость катера в стоячпй воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч​

Answer 1

Объяснение:

Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40/ (x+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа. По условию на весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение:

40/(x+2) + 6/(х-2) =31*(x+2)(х-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40х-80+6х+12=3х^2-12

46х-68-3x^2+12=0 |*(-1)

3x^2-46х+56=0

D=2116-672=1444

х1-(46+38):6=14 (км/ч)

x2-(46-38):6=11/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 11/3-2<0

Відповідь: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения реки как С.

Катер двигался по течению реки на расстояние 40 км со скоростью V + C (скорость катера плюс скорость течения) и против течения реки на расстояние 6 км со скоростью V - C (скорость катера минус скорость течения).

Мы знаем, что катер затратил на весь путь 3 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы составить уравнение на основе этой информации:

40 / (V + C) + 6 / (V - C) = 3

Для решения этого уравнения мы можем привести его к общему знаменателю:

(40(V - C) + 6(V + C)) / ((V + C)(V - C)) = 3

(40V - 40C + 6V + 6C) / (V^2 - C^2) = 3

(46V - 34C) / (V^2 - C^2) = 3

Умножим обе части уравнения на (V^2 - C^2), чтобы избавиться от знаменателя:

46V - 34C = 3V^2 - 3C^2

3V^2 - 46V + 3C^2 - 34C = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно V. Однако нам не хватает информации о скорости течения С, чтобы получить точное числовое решение.