Question

(x-5)(x+4)<0 Как решить методом интервалом

Answer 1

Привет, решение во вложении. Пожалуйста, не забудь потом отметить мой ответ как лучший:)

Answer 2

Для решения неравенства методом интервалов, сначала нужно найти значения x, которые делают выражение (x-5)(x+4) равным нулю, так как это будут точки разбиения числовой прямой на интервалы. Затем нужно проверить знак выражения внутри каждого интервала, чтобы определить, когда оно меньше нуля.

1. Найдем точки разбиения:

(x-5)(x+4) = 0

x - 5 = 0 => x = 5 x + 4 = 0 => x = -4

Таким образом, числовая прямая делится на три интервала: (-∞, -4), (-4, 5), (5, ∞).

2. Проверим знак выражения внутри каждого интервала:

Для интервала (-∞, -4): Подставим x = -5 (любое значение между -∞ и -4): (-5 - 5)(-5 + 4) = (-10)(-1) = 10 > 0

Для интервала (-4, 5): Подставим x = 0 (любое значение между -4 и 5): (0 - 5)(0 + 4) = (-5)(4) = -20 < 0

Для интервала (5, ∞): Подставим x = 6 (любое значение больше 5): (6 - 5)(6 + 4) = (1)(10) = 10 > 0

Итак, мы видим, что выражение (x-5)(x+4) меньше нуля только на интервале (-4, 5). Таким образом, решением неравенства (x-5)(x+4) < 0 является интервал (-4, 5).