Question

1.Случайным образом выбрали двузначное число, найдите вероятность того, что оно: а)не оканчивается нулем. 2.Упростить выражение:sin²a + 1 + cos²a

Answer 1

Ответ:

1 - 0,1

2 - sin^2A+cos^2A=1, cos2a=cos^2A-sin^2A.

sin2a/1+cos2a=(2cosAsinA)/(sin^2A+cos^2A)

Объяснение:

1 задание: 2-х значных чисел всего 90. - Обозначим буквой N.

N(A) = 9

P(A1)= N(A)/N = 9/90 = 0.9

P(A) = 1-P(A1)=1-0.9 = 0.1

Answer 2

1. Для нахождения вероятности того, что случайно выбранное двузначное число не оканчивается нулем, нужно определить количество двузначных чисел, которые не оканчиваются нулем, и разделить его на общее количество двузначных чисел.

Всего существует 90 двузначных чисел (от 10 до 99). Из них 10 чисел оканчиваются нулем (20, 30, 40, ..., 90), таким образом, остается 90 - 10 = 80 чисел, которые не оканчиваются нулем.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не оканчивается нулем, равна 80/90 = 8/9 или примерно 0,8889 (округленно до четырех знаков после запятой).

2. Упростим выражение sin²a + 1 + cos²a, используя тригонометрическую тождества.

Известно, что sin²a + cos²a = 1 (тождество Пифагора).

Заменим sin²a + cos²a в исходном выражении:

sin²a + 1 + cos²a = (sin²a + cos²a) + 1 = 1 + 1 = 2.

Таким образом, упрощенное выражение sin²a + 1 + cos²a равно 2.