Question

Срочно пожалуйстаРешите неравенство: . (х-4)(х-3)(х+8) ≤ 0​

Answer 1

Ответ:

в фотографии ответ.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для этого мы должны проанализировать знаки множителей в левой части неравенства на каждом из интервалов числовой прямой.

1. Найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:
   • (x - 4) = 0 => x = 4
   • (x - 3) = 0 => x = 3
   • (x + 8) = 0 => x = -8

Теперь построим знаковую линию и определим знаки множителей на интервалах между найденными значениями x и за пределами них:

scssCopy code
---(-8)---(3)---(4)--->

2. Выберем тестовую точку из каждого интервала, чтобы определить знаки множителей:

   • Для интервала (-∞, -8) можно взять x = -9 (любое значение меньше -8).
   • Для интервала (-8, 3) можно взять x = 0 (любое значение между -8 и 3).
   • Для интервала (3, 4) можно взять x = 3.5 (любое значение между 3 и 4).
   • Для интервала (4, ∞) можно взять x = 5 (любое значение больше 4).

3. Теперь оценим знаки множителей на каждом интервале:

   • Для интервала (-∞, -8): (x - 4) < 0 (x - 3) < 0 (x + 8) < 0 Произведение трех отрицательных множителей < 0

   • Для интервала (-8, 3): (x - 4) < 0 (x - 3) < 0 (x + 8) > 0 Произведение двух отрицательных множителей и одного положительного > 0

   • Для интервала (3, 4): (x - 4) < 0 (x - 3) > 0 (x + 8) > 0 Произведение одного отрицательного множителя и двух положительных < 0

   • Для интервала (4, ∞): (x - 4) > 0 (x - 3) > 0 (x + 8) > 0 Произведение трех положительных множителей > 0

4. Итак, неравенство (x - 4)(x - 3)(x + 8) ≤ 0 выполняется на интервалах (-∞, -8] и [3, 4].