Question

СРОЧНО! Розв'яжіть рівняння 120/x+120/x+1=50

Answer 1

Ответ:

120/x+120/x+1=50

120/x+120/x+1=50 (х не равно 0)

240/х+1=50

240/х=50-1

240/х=49

240=49х

49х=240

х=240/49

Answer 2

Для розв'язання рівняння спочатку скористаємося спільним знаменником і складемо один дріб:

120/x + 120/(x + 1) = 50

Знаменником для обох дробів є x(x + 1). Застосуємо цей знаменник і розв'яжемо рівняння:

(120(x + 1) + 120x) / (x(x + 1)) = 50

(120x + 120 + 120x) / (x(x + 1)) = 50

240x + 120 / x(x + 1) = 50

Тепер помножимо обидві частини рівняння на знаменник (x(x + 1)), щоб позбутися від знаменника:

240x + 120 = 50x(x + 1)

240x + 120 = 50x^2 + 50x

Розподілимо тепер змінні на дві сторони рівняння та приведемо його до квадратного виду:

0 = 50x^2 + 50x - 240x - 120

0 = 50x^2 - 190x - 120

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати за допомогою факторизації, завершуючи квадрат:

0 = 50x^2 - 190x - 120

0 = 10x^2 - 38x - 24

0 = 5x^2 - 19x - 12

(5x + 4)(x - 3) = 0

Тепер знайдемо значення x, розв'язуючи дві лінійні рівняння:

5x + 4 = 0 або x - 3 = 0

5x = -4 або x = 3

x = -4/5 або x = 3

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -4/5 або x = 3.