Question

Привет, помогите с алгеброй, пожалуйста. 3 вопроса, это быстро. Выполните умножение (√3 + √7)(√3 - √7) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе 10/√5 Разложите на множители выражение 25-3x²

Answer 1

Ответ:

$( \sqrt{3} + \sqrt{7} )( \sqrt{3} - \sqrt{7} ) = 3 - 7 = - 4 \\ \frac{10}{ \sqrt{5} } = \frac{10 \sqrt{5} }{5} \\ 25 - 3 {x}^{2} = (5 - x \sqrt{3} )(5 + x \sqrt{3} )$

Answer 2

$1.\;(\sqrt{3} +\sqrt{7})(\sqrt{3} -\sqrt{7})=3-7=-4\\\\\\2.\; \frac{10}{\sqrt{5} } =\frac{10}{\sqrt{5} }*\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} }=\frac{10\sqrt{5} }{5} \\\\\\3.\;25-(3x)^2=5^2-(3x)^2=(5-3x)(5+3x)$

Answer 3

Привет! Конечно, я помогу тебе с алгеброй. Давай разберем каждый из вопросов по очереди.

1. Выполним умножение (√3 + √7)(√3 - √7): Для выполнения умножения по формуле (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, где a = √3 и b = √7, получим: (√3 + √7)(√3 - √7) = (√3)^2 - (√7)^2 = 3 - 7 = -4

   Таким образом, (√3 + √7)(√3 - √7) = -4.

2. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе 10/√5, нужно произвести рационализацию. Для этого умножим числитель и знаменатель на √5: (10/√5) * (√5/√5) = (10√5)/(√5 * √5) = (10√5)/5 = 2√5

   Итак, 10/√5 равно 2√5.

3. Чтобы разложить на множители выражение 25 - 3x², нужно вынести общий множитель (если он есть) и затем применить формулу разности квадратов. В данном случае, можем вынести общий множитель 1 из выражения, что даст нам: 25 - 3x² = 1 * (25 - 3x²)

   Затем применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b), где a = 5 и b = √3x: 25 - 3x² = (5 + √3x)(5 - √3x)

   Таким образом, выражение 25 - 3x² разлагается на множители как (5 + √3x)(5 - √3x).

Надеюсь, это поможет! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать.