Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) 7y^2-35+42=0 2) 3y^2+24y+21=0 3) 3y^2-147=0

Answer 1

..............................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Каждое из них является квадратным уравнением относительно переменной y. Давайте решим их по очереди:

1. $7y^2 - 35 + 42 = 0$ Сначала упростим уравнение: $7y^2 + 7 = 0$. Затем поделим обе стороны на 7: $y^2 + 1 = 0$. Отнимем 1 с обеих сторон: $y^2 = -1$. Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

2. $3y^2 + 24y + 21 = 0$ Попробуем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Для начала, давайте разделим все коэффициенты на 3: $y^2 + 8y + 7 = 0$. Теперь попробуем разложить средний член $8y$ на два числа, которые при перемножении дают 7 * 1 = 7, и при сложении дают 8. Эти числа - 7 и 1. Таким образом, уравнение может быть переписано в виде: $(y + 7)(y + 1) = 0$. Отсюда получаем два возможных решения: $y = -7$ и $y = -1$.

3. $3y^2 - 147 = 0$ Давайте сначала поделим обе стороны на 3: $y^2 - 49 = 0$. Затем разложим $49$ на два множителя: $y^2 - 7^2 = 0$. Теперь применим разность квадратов: $(y - 7)(y + 7) = 0$. Это дает два возможных решения: $y = 7$ и $y = -7$.

Итак, решения для данных уравнений:

1. Уравнение не имеет действительных решений.
2. $y = -7$ или $y = -1$.
3. $y = 7$ или $y = -7$.