Question

Решите неравенство х^2+6x+8/x^2-4x+3 больше или равно 0

Answer 1

Объяснение:

xdduddydysudhfufydtuudysg

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, сначала необходимо найти его область допустимых значений, а затем определить знак выражения в этой области.

1. Область допустимых значений: Знаменатель выражения х^2-4x+3 не может быть равен нулю, так как это привело бы к делению на ноль. Решим квадратное уравнение:

   x^2 - 4x + 3 = 0

   (x - 3)(x - 1) = 0

   Таким образом, x = 3 или x = 1. Однако оба этих значения не принадлежат области допустимых значений, так как при подстановке они делают знаменатель равным нулю.

   Следовательно, область допустимых значений составляет все действительные числа, кроме x = 3 и x = 1.

2. Знак выражения:

   Для определения знака выражения воспользуемся методом интервалов. Разобьем числовую ось на интервалы, используя найденные корни x = 3 и x = 1.

   Возьмем точку в каждом интервале и определим знак выражения. Можно выбрать, например, x = 0 и x = 2.

   Для x = 0:

   Подставим x = 0 в исходное выражение:

   (0^2 + 6 * 0 + 8) / (0^2 - 4 * 0 + 3) = 8/3 > 0

   Для x = 2:

   Подставим x = 2 в исходное выражение:

   (2^2 + 6 * 2 + 8) / (2^2 - 4 * 2 + 3) = 22/3 > 0

   Таким образом, в области допустимых значений выражение х^2 + 6x + 8 / x^2 - 4x + 3 больше нуля.

Ответ: Решением неравенства является все действительные числа, кроме x = 3 и x = 1.