Question

Какое утверждение неверно? 1)пересечение промежутков,заданных неравенствами x больше или равно 1 и x больше или равно 6,есть промежуток x больше или равно 6 2)обьединение промежутков,заданных неравенствами x больше или равно 1 и x больше или равно 6,есть промежуток x больше или равно 6

Answer 1

2 утверждение неверно т.к. промежутки пересекаются в точке х больше или равно 6(1 утверждение). Получается 2 неверно т.к. первое верно

Answer 2

Давайте разберемся в этом вопросе.

Утверждение

1) Пересечение промежутков, заданных неравенствами \(x \geq 1\) и \(x \geq 6\), есть промежуток \(x \geq 6\).

2) Объединение промежутков, заданных неравенствами \(x \geq 1\) и \(x \geq 6\), есть промежуток \(x \geq 6\).

Анализ

Пересечение промежутков представляет собой множество значений, которые принадлежат обоим промежуткам. Объединение промежутков, напротив, представляет собой множество значений, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

Решение

1) Пересечение промежутков, заданных неравенствами \(x \geq 1\) и \(x \geq 6\), не существует, так как пересечение этих промежутков даст множество, удовлетворяющее обоим условиям, что невозможно, так как \(x\) не может одновременно быть больше или равен 1 и 6.

2) Объединение промежутков, заданных неравенствами \(x \geq 1\) и \(x \geq 6\), будет промежуток \(x \geq 1\), так как объединение включает в себя все значения \(x\), удовлетворяющие хотя бы одному из условий.

Ответ

Таким образом, неверным утверждением является первое: "Пересечение промежутков, заданных неравенствами \(x \geq 1\) и \(x \geq 6\), есть промежуток \(x \geq 6\)".