Question

Розв'яжіть рівняння: 2x(2-3x) =4х2+9х-5​

Answer 1

Ответ:

2х(2-3×)=4×2+9×-5

4×-6×=8×+9×-5

-2×=17×-5

-5=17×+2×

-5=19×

×=-5÷19

×=-0,263

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

2x(2 - 3x) = 4x^2 + 9x - 5

Спочатку розгорнемо ліву сторону рівняння:

2x * 2 - 2x * 3x = 4x^2 + 9x - 5 4x - 6x^2 = 4x^2 + 9x - 5

Приберемо всі терміни на одній стороні рівняння:

4x - 6x^2 - 4x^2 - 9x + 5 = 0 -6x^2 - 4x^2 - 9x + 4x + 5 = 0 -10x^2 - 5x + 5 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Для його розв'язання використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку: a = -10, b = -5, c = 5

Підставляючи ці значення, отримаємо:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * (-10) * 5)) / (2 * (-10)) x = (5 ± √(25 + 200)) / -20 x = (5 ± √225) / -20 x = (5 ± 15) / -20

Тепер розглянемо обидва варіанти:

1. x = (5 + 15) / -20 x = 20 / -20 x = -1

2. x = (5 - 15) / -20 x = -10 / -20 x = 0.5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -1 та x = 0.5.