Question

Производная y=(x-2)(x-1) , х=-1у=sinx+cosx , x=0​

Answer 1

Ответ:

у=(х-2)(х-1)

у=х²-х-2х+2

у=х²-3х

у'=2х-3

у'(-1)=2*-1-3=-5

у=sinx+cosx

у'=cosx-sinx

y'(0)=cos0-sin0=1

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления производной функции y = (x - 2)(x - 1).

y = (x - 2)(x - 1)

Для вычисления производной произведения функций используем правило производной произведения:

(d/dx)[f(x) * g(x)] = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

где f(x) = (x - 2) и g(x) = (x - 1).

Производная f(x) = (x - 2): f'(x) = 1

Производная g(x) = (x - 1): g'(x) = 1

Теперь подставим все значения в формулу производной произведения:

(d/dx)[(x - 2)(x - 1)] = (1) * (x - 1) + (x - 2) * (1) = x - 1 + x - 2 = 2x - 3

Итак, производная функции y = (x - 2)(x - 1) равна 2x - 3.

Теперь перейдем ко второй функции y = sin(x) + cos(x).

y = sin(x) + cos(x)

Чтобы вычислить производную этой функции, применим правило производной суммы:

(d/dx)[f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)

где f(x) = sin(x) и g(x) = cos(x).

Производная f(x) = sin(x): f'(x) = cos(x)

Производная g(x) = cos(x): g'(x) = -sin(x)

Теперь подставим значения в формулу производной суммы:

(d/dx)[sin(x) + cos(x)] = cos(x) + (-sin(x)) = cos(x) - sin(x)

Итак, производная функции y = sin(x) + cos(x) равна cos(x) - sin(x).

Теперь давайте вычислим значение производных для указанных значений x:

1. Для функции y = (x - 2)(x - 1) при x = -1: y'(-1) = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5

2. Для функции y = sin(x) + cos(x) при x = 0: y'(0) = cos(0) - sin(0) = 1 - 0 = 1

Таким образом, производная первой функции при x = -1 равна -5, а производная второй функции при x = 0 равна 1.