Question

Разложить на множтели 1 ) -75a^6 + 30a^4 – 3a^22 ) х^2 + 2ху + у^2 – 64

Answer 1

Ответ:

1)-3а²×(25а⁴-10а²+1)

Ответ:-3а²×(5а²-1)²

2)(х+у)²-64

Ответ:(х+у-8)×(х+у+8)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

1. -75a^6 + 30a^4 - 3a^2:

Сначала давайте вынесем общий множитель, который есть наибольшая степень переменной "a", то есть "a^2":

-3a^2(25a^4 - 10a^2 + 1).

Теперь это выражение в круглых скобках похоже на квадрат с некоторым коэффициентом, который можно представить в виде (a^2 - 1)^2:

-3a^2(a^2 - 1)^2.

2. x^2 + 2xy + y^2 - 64:

Это выражение напоминает квадрат суммы "x^2 + 2xy + y^2". Также у нас есть разность квадратов "64", которую можно представить как "8^2".

(x + y)^2 - 8^2.

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить:

((x + y) + 8)((x + y) - 8).

Итак, разложение данного выражения на множители:

((x + y) + 8)((x + y) - 8).