Question

Срооочно 90 баллллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 90 Применение различных способов для разложения на множители 3x(3x+7)-(3x+1)^2 (y-2) (y+3)-(y-1)^2 (p+1)^2-(p+2)^2 (a+5)^2-(4a^2+40a) (c-5) (c-1)-(c-6)^2

Answer 1

Ответ:

(у-2)(у+3)-(у-1)²=у²-2у+3у-6-у²+2у-1=3у-7

(р+1)²-(р+2)²=р²+2р+1-р²-4р-4= -2р-3

4(а+5)²-(4а²+40а)=4а²+40а+100 -4а²-40а= 100

4в(3в+6)-(3в-5)(3в+5)= 12в²+24в -9в²+25=3в²+24в+25

(с-5)(с-1)- (с-6)²= с²-5с-с+5-с²+12с-36=5с-36

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности и попробуем разложить их на множители.

1. Выражение: $3x(3x+7)-(3x+1)^2$

Для начала, давайте разложим квадрат $(3x+1)^2$: $(3x+1)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1$

Теперь мы можем выразить исходное выражение в виде разности двух выражений: $3x(3x+7) - (3x+1)^2 = 3x(3x+7) - (9x^2 + 6x + 1)$

Раскроем скобки в первом слагаемом: $3x(3x+7) = 9x^2 + 21x$

Теперь выразим разность в исходном выражении: $9x^2 + 21x - (9x^2 + 6x + 1)$ $= 9x^2 + 21x - 9x^2 - 6x - 1$ $= 15x - 1$

2. Выражение: $(y-2)(y+3)-(y-1)^2$

Разложим квадрат $(y-1)^2$: $(y-1)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^2 = y^2 - 2y + 1$

Теперь выразим исходное выражение в виде разности: $(y-2)(y+3) - (y-1)^2 = (y-2)(y+3) - (y^2 - 2y + 1)$

Раскроем скобки в первом слагаемом: $(y-2)(y+3) = y^2 + 3y - 2y - 6 = y^2 + y - 6$

Теперь выразим разность в исходном выражении: $y^2 + y - 6 - (y^2 - 2y + 1)$ $= y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1$ $= 3y - 7$

3. Выражение: $(p+1)^2-(p+2)^2$

Разложим оба квадрата: $(p+1)^2 = p^2 + 2p + 1$ $(p+2)^2 = p^2 + 2 \cdot p \cdot 2 + 2^2 = p^2 + 4p + 4$

Теперь выразим разность в исходном выражении: $(p+1)^2 - (p+2)^2 = (p^2 + 2p + 1) - (p^2 + 4p + 4)$ $= p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4$