Question

Решите, пожалуйста, пример простым способом. {5а+2в=15 ; 8а+3в=-1. Смотреть ответ alexokmail alexokmail

Answer 1

Для решения этой системы линейных уравнений методом подстановки, давайте начнем с первого уравнения:

5a + 2v = 15

Давайте изолируем переменную "a". Сначала выразим "a":

5a = 15 - 2v

Теперь разделим обе стороны на 5:

a = (15 - 2v) / 5

Теперь у нас есть выражение для "a". Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

8a + 3v = -1

Заменяем "a" на выражение из первого уравнения:

8((15 - 2v) / 5) + 3v = -1

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, "v". Решим его:

Сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

8(15 - 2v) + 15v = -5

Распределим 8 через скобки:

120 - 16v + 15v = -5

Теперь объединим переменные:

-16v + 15v = -5 - 120

-v = -125

Теперь домножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

v = 125

Теперь, когда мы знаем значение "v", мы можем вернуться к первому уравнению и найти "a":

a = (15 - 2v) / 5 a = (15 - 2 * 125) / 5 a = (15 - 250) / 5 a = (-235) / 5 a = -47

Таким образом, решение системы уравнений:

5a + 2v = 15 8a + 3v = -1

это a = -47 и v = 125.