Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».

Answer 1

Ответ: 56,78,255

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную задачу, выделив три этапа математического моделирования:

Этап 1: Понимание задачи и обозначения переменных

Обозначим скорость мотоциклиста как $V_m$ (в км/ч) и скорость велосипедиста как $V_v$ (в км/ч). Расстояние между городами будем обозначать как $D$ (в км).

Этап 2: Построение уравнений на основе условий задачи

У нас есть два факта:

1. Мотоциклист проехал расстояние за 2,5 часа с скоростью $V_m$.
2. Велосипедист проехал расстояние за 4 часа с скоростью $V_v$.

Известно также, что скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста: $V_v = V_m - 15$.

Мы можем использовать формулу $D = \text{скорость} \times \text{время}$ для обоих случаев:

Для мотоциклиста: $D = V_m \times 2.5$.

Для велосипедиста: $D = V_v \times 4$.

Этап 3: Решение системы уравнений и нахождение неизвестных

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $D = V_m \times 2.5$
2. $D = V_v \times 4$
3. $V_v = V_m - 15$

Так как оба уравнения (1 и 2) равны расстоянию $D$, то мы можем приравнять их между собой:

$V_m \times 2.5 = V_v \times 4$.

Подставим значение $V_v$ из уравнения (3):

$V_m \times 2.5 = (V_m - 15) \times 4$.

Раскроем скобки:

$2.5V_m = 4V_m - 60$.

Переносим все $V_m$ на одну сторону уравнения:

$2.5V_m - 4V_m = -60$.

$-1.5V_m = -60$.

Теперь разделим обе стороны на -1.5:

$V_m = 40$.

Используя уравнение (3), найдем $V_v$:

$V_v = V_m - 15 = 40 - 15 = 25$.

Теперь мы можем найти расстояние $D$ с помощью любого из первых двух уравнений:

$D = V_m \times 2.5 = 40 \times 2.5 = 100$ км.

Итак, скорость мотоциклиста $V_m$ равна 40 км/ч, скорость велосипедиста $V_v$ равна 25 км/ч, а расстояние между городами $D$ равно 100 км.