Question

Решите квадратное неравенство с помощью графика функции x²-5x+6 больше 0 Пожалуйста дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

x²-5x+6 більше 0, то за теоремою Вієта

х1+х2=5

х1*х2=6, тоді

х1=2

х2=3

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное неравенство графически. Для начала давайте рассмотрим функцию $f(x) = x^2 - 5x + 6$. Мы хотим найти интервалы значений $x$, при которых $f(x) > 0$.

Давайте найдем корни этой квадратной функции, которые будут точками пересечения графика с осью $x$:

$f(x) = x^2 - 5x + 6$ Факторизуем: $f(x) = (x - 2)(x - 3)$

Корни: $x = 2$ и $x = 3$.

Теперь посмотрим, как меняется знак функции $f(x)$ на разных интервалах:

1. Если $x < 2$, то оба множителя $(x - 2)$ и $(x - 3)$ положительны, следовательно, $f(x) > 0$.
2. Если $2 < x < 3$, то первый множитель $(x - 2)$ положителен, а второй $(x - 3)$ отрицателен, следовательно, $f(x) < 0$.
3. Если $x > 3$, то оба множителя $(x - 2)$ и $(x - 3)$ отрицательны, следовательно, $f(x) > 0$.

Теперь мы знаем, что график функции $f(x)$ пересекает ось $x$ в точках 2 и 3, и на интервалах $x < 2$ и $x > 3$ функция $f(x) > 0$, то есть положительна.

Таким образом, решение неравенства $f(x) > 0$ состоит из двух интервалов: $x < 2$ и $x > 3$.

Итак, мы видим, что график функции будет находиться выше оси $x$ на интервалах $x < 2$ и $x > 3$, что означает, что неравенство $x^2 - 5x + 6 > 0$ выполняется на этих интервалах.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить квадратное неравенство с помощью графика функции. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.