Question

Площадь 1.Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма. 2.Найдите площадь ромба с диагоналями 5см и 8 см. 3.Периметр квадрата 40 см. Найдите его площадь. 4.Площадь квадрата 81 кв. см. Найдите его периметр. 5.Основание равнобедренного треугольника 16 см, а медиана, проведенная к основанию, равна 6 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

1.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. 

Второй угол параллелограмма равен - 180-150=30°.

S=10*6*sin30°=60*1/2=30 см².

Answer 2

1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * b * sin(θ), где a и b - длины сторон параллелограмма, θ - угол между сторонами в радианах.

   В данном случае, a = 6 см, b = 10 см, θ = 150 градусов = (150 * π) / 180 радиан.

   S = 6 см * 10 см * sin((150 * π) / 180) ≈ 30 см².

2. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

   В данном случае, d1 = 5 см, d2 = 8 см.

   S = (5 см * 8 см) / 2 = 20 см².

3. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.

   В данном случае, P = 40 см.

   4 * a = 40 см => a = 10 см.

   Площадь квадрата: S = a^2 = 10 см * 10 см = 100 см².

4. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

   В данном случае, S = 81 кв. см.

   a^2 = 81 см² => a = √81 см = 9 см.

   Периметр квадрата: P = 4 * a = 4 * 9 см = 36 см.

5. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника, h - длина медианы, проведенной к основанию.

   В данном случае, a = 16 см, h = 6 см.

   S = (1/2) * 16 см * 6 см = 48 см².

Пожалуйста, обратите внимание, что в расчетах использованы округленные значения.