Question

Катер проплыл 44 км против течения реки и 52 км по течению, затратив на весь путь 4 год.Знайдить собственную скорость катера, если скорость течения составляет 2 км / ч.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как $V$ (в км/ч), а скорость течения как $V_{\text{теч}}$ (в км/ч).

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения: $V_{\text{против}} = V - V_{\text{теч}}.$

Когда катер плывет по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения: $V_{\text{по}} = V + V_{\text{теч}}.$

Мы знаем, что время, затраченное на путь против течения, равно времени, затраченному на путь по течению: $\frac{44}{V_{\text{против}}} = \frac{52}{V_{\text{по}}}$

Подставим выражения для $V_{\text{против}}$ и $V_{\text{по}}$: $\frac{44}{V - V_{\text{теч}}} = \frac{52}{V + V_{\text{теч}}}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V$: $\frac{44}{V - 2} = \frac{52}{V + 2}$

Перекрестное умножение: $44(V + 2) = 52(V - 2)$

Раскроем скобки: $44V + 88 = 52V - 104$

Теперь выразим $V$: $44V - 52V = -104 - 88$ $-8V = -192$

Поделим обе стороны на -8: $V = 24$

Итак, собственная скорость катера $V$ равна 24 км/ч.