Question

Решите уравнение (х-8)^2=(7-х)^2

Answer 1

(x-8)^2=(7-x)^2

64+x^2-16x=(7-x)^2

(x-8)^2=49+x^2-14x

15-2x=0

-2x=-15

x=15/2

x=7,5

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия квадратов на обеих сторонах уравнения:

(х - 8)^2 = (7 - х)^2

Раскроем квадраты:

х^2 - 16х + 64 = 49 - 14х + х^2

Обратите внимание, что в данном случае x^2 имеет коэффициент 1, и оно присутствует и на левой, и на правой стороне уравнения. Поэтому оно сократится при вычитании.

Теперь выразим все остальные члены на одной стороне:

-16х + 64 = 49 - 14х

Теперь выразим x, собрав все его члены на одной стороне:

-16х + 14х = 49 - 64 -2х = -15

Поделим обе стороны на -2:

х = 15 / 2

Таким образом, решением уравнения (х - 8)^2 = (7 - х)^2 является x = 7.5.