Question

На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Вера наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 10? (Ответ вводи в виде сокращённой дроби.)

Answer 1

Ответ:

Если Мария выбрала одну из 10 карточек, то следующий раз она выберет одну из 9.

Возможных вариантов будет:

n = 9 · 10 = 90;

Благоприятствующими появлению события А - сумма чисел равна 5, будут следующие события:

1 + 8; 2 + 7; 3 + 6; 4 + 5.

m = 4;

Вероятность наступления события A;

P(A) = m/n = 4/90 = 0,044.

Ответ: Вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет 9, равна 0,044.

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 10, нужно посчитать количество благоприятных исходов и поделить его на общее количество возможных исходов.

Благоприятными исходами являются комбинации чисел, сумма которых равна 10. В данном случае это: (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)

Общее количество возможных исходов составляет C(10, 2), где C(n, k) обозначает количество комбинаций из n элементов по k.

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 10, составляет 9 / 45, что можно упростить:

9 / 45 = 1 / 5

Итак, вероятность равна 1/5 или 0.2.