Question

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ. На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Вера наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 8 ? (Ответ вводи в виде сокращённой дроби) P(сумма чисел равна 8) =

Answer 1

Чтобы определить вероятность того, что сумма чисел на вытянутых карточках будет равна 8, нужно посчитать количество благоприятных исходов (вытянуть две карточки, сумма чисел на которых равна 8), и разделить его на общее количество возможных исходов.

Благоприятными исходами будут пары карточек, на которых написаны числа {2,6}, {3,5}, {4,4}, {5,3} и {6,2}.

Общее количество исходов можно определить, как количество способов выбрать первую карточку (10 вариантов), умноженное на количество способов выбрать вторую карточку (9 вариантов).

Таким образом, общее количество исходов равно 10 * 9 = 90.

Количество благоприятных исходов равно 5 (пять различных пар карточек, на которых сумма чисел равна 8).

Теперь можем вычислить вероятность по формуле: p(сумма чисел равна 8) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов p(сумма чисел равна 8) = 5 / 90

В результате получаем: p(сумма чисел равна 8) = 1/18