Question

20 баллов!!! Срочно нужно. В небольшом городе работает кафе. Вероятность того, что в воскресенье вечером в кафе окажется одновременно не менее 15 посетителей, равна 0,48. Вероятность того, что посетителей будет не менее 25, равна 0,35. Найдите вероятность того, что в воскресенье вечером в кафе окажется одновременно от 15 до 24 посетителей.

Answer 1

Ответ: 0,13

Объяснение:

Рассмотрим событие А, которое заключается в том, что в кафе будет не менее 15 посетителей. Его появление возможно только при появлении одного из двух событий:

A1 - в кафе будет от 15 до 24 посетителей;

А2 - в кафе будет 25 или более посетителей.

Поэтому A=A1+A2 и так как события А1 и А2 несовместны, то P(A)=P(A1)+P(A2). Отсюда P(A1)=P(A)-P(A2). По условию, P(A)=0,48, а P(A2)=0,35. Тогда P(A1)=0,48-0,35=0,13.

Answer 2

Давайте обозначим:

• A: событие "в кафе окажется не менее 15 посетителей"
• B: событие "в кафе окажется не менее 25 посетителей"
• C: событие "в кафе окажется от 15 до 24 посетителей"

Мы знаем следующие вероятности:

• P(A) = 0,48 (вероятность не менее 15 посетителей)
• P(B) = 0,35 (вероятность не менее 25 посетителей)

Нам нужно найти P(C).

Мы можем воспользоваться формулой включения-исключения для нахождения вероятности события C: P(C) = P(A) - P(B) = P(A) - P(A ∩ B)

Зная вероятности P(A) и P(B), мы можем найти P(A ∩ B): P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(C)

Подставив известные значения: P(A ∩ B) = 0,48 + 0,35 - P(C)

Теперь можем выразить P(C): P(C) = 0,48 + 0,35 - P(A ∩ B)

P(C) = 0,83 - P(A ∩ B)

Мы знаем, что вероятность P(A ∩ B) находится в интервале от 0 до 1, так как это пересечение двух вероятностей. Поэтому:

0 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1

Следовательно:

0 ≤ P(C) ≤ 0,83

Таким образом, вероятность того, что в воскресенье вечером в кафе окажется от 15 до 24 посетителей, будет лежать в интервале от 0 до 0,83.