Question

На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Мария наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 12? (Ответ вводи в виде сокращённой дроби.) (сумма чисел равна 12) = .

Answer 1

Ответ:

1/7................................

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 12, мы можем использовать комбинаторику. Всего есть C(10, 2) способов выбрать 2 карточки из 10, где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Теперь давайте посчитаем, сколько из этих способов приведут к сумме 12. Есть только один способ выбрать карточки с числами 6 и 6. Поэтому вероятность такого события составляет 1 способ / C(10, 2) способов.

Теперь вычислим C(10, 2):

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 90 / 2 = 45.

Теперь мы знаем, что вероятность суммы 12 равна 1/45.

Итак, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 12, составляет 1/45.