Question

В урне 5 белых и 3 чёрных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета. Помогите быстрее!!!!!!

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей. Чтобы найти вероятность того, что два вынутых шара окажутся одного цвета, нужно рассмотреть два случая: когда оба шара белые и когда оба шара черные.

1. Оба белых шара: Вероятность вытащить первый белый шар: 5 белых / 8 шаров Вероятность вытащить второй белый шар (при условии, что первый был белым): 4 белых / 7 оставшихся шаров Общая вероятность вытащить два белых шара: (5/8) * (4/7)

2. Оба черных шара: Вероятность вытащить первый черный шар: 3 черных / 8 шаров Вероятность вытащить второй черный шар (при условии, что первый был черным): 2 черных / 7 оставшихся шаров Общая вероятность вытащить два черных шара: (3/8) * (2/7)

Таким образом, общая вероятность вытащить два шара одного цвета равна сумме вероятностей этих двух случаев:

(5/8) * (4/7) + (3/8) * (2/7) = 20/56 + 6/56 = 26/56 = 13/28.

Итак, вероятность того, что два вынутых шара окажутся одного цвета, составляет 13/28.