Question

Знайти похідну функції:f(x)=1/3 x^3+2x^2-x+5​

Answer 1

Ответ: F'(x)=x^2+4x-1

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = (1/3)x^3 + 2x^2 - x + 5, застосуємо правила диференціювання для кожного члена окремо. Пам'ятайте, що похідна ступеневої функції x^n є n * x^(n-1).

f(x) = (1/3)x^3 + 2x^2 - x + 5

f'(x) = d/dx [(1/3)x^3] + d/dx [2x^2] - d/dx [x] + d/dx [5] = (1/3) * 3x^2 + 2 * 2x - 1 + 0 = x^2 + 4x - 1

Таким чином, похідна функції f(x) = (1/3)x^3 + 2x^2 - x + 5 дорівнює f'(x) = x^2 + 4x - 1.