Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!! ВСЕГО 3 ЗАДАНИЯ 4. Вычислить производную функции у= - х + 2х^3+х^2 в точке х = 1. 5. Вычислить производную функции у= - х - 2х^3+х^2 в точке х = 1. 6. Вычислить производную функции у= х - 2х^3–х^2 в точке х = 1.

Answer 1

Ответ:

Файл :

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с вычислением производных для данных функций в указанных точках. Для вычисления производной функции используется правило дифференцирования степенной функции:

Правило: Пусть у = x^n, где n - константа. Тогда производная функции y по x равна n * x^(n-1).

Теперь рассмотрим каждую из функций:

4. y = -x + 2x^3 + x^2 Для вычисления производной функции y по x применяем правило дифференцирования степенной функции: y' = d/dx (-x) + d/dx (2x^3) + d/dx (x^2) y' = -1 + 6x^2 + 2x

Подставляем x = 1: y'(1) = -1 + 6(1)^2 + 2(1) = -1 + 6 + 2 = 7

5. y = -x - 2x^3 + x^2 Аналогично вычисляем производную: y' = d/dx (-x) + d/dx (-2x^3) + d/dx (x^2) y' = -1 - 6x^2 + 2x

Подставляем x = 1: y'(1) = -1 - 6(1)^2 + 2(1) = -1 - 6 + 2 = -5

6. y = x - 2x^3 - x^2 Опять вычисляем производную: y' = d/dx (x) + d/dx (-2x^3) - d/dx (x^2) y' = 1 - 6x^2 - 2x

Подставляем x = 1: y'(1) = 1 - 6(1)^2 - 2(1) = 1 - 6 - 2 = -7

Таким образом, производные функций в точке x = 1 будут: 4. y'(1) = 7

5. y'(1) = -5
6. y'(1) = -7

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.