Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!! ВСЕГО 3 ЗАДАНИЯ 1. Вычислить производную функции у= - х + 2х^3–х^2 в точке х = 1. 2. Вычислить производную функции у= х + 2х^3–х^2 в точке х = 1. 3. Вычислить производную функции у= - х - 2х^3–х^2 в точке х = 1.

Answer 1

Ответ:

1) y'=-1+6x^2-2x=-1+36-2=33

2)y'=1+6x^2-2x=1+36-2=35

3) y'=-1-6x^2-2x=-1-36-2=-39

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить производные и значения в заданных точках.

1. Дано: $y = -x + 2x^3 - x^2$

Для вычисления производной используем правила дифференцирования: $\frac{d}{dx}(-x) = -1$ $\frac{d}{dx}(2x^3) = 6x^2$ $\frac{d}{dx}(-x^2) = -2x$

Собирая все вместе, получаем производную: $\frac{dy}{dx} = -1 + 6x^2 - 2x^2 = 4x^2 - 1$

Подставляя $x = 1$, получаем значение производной в точке: $\frac{dy}{dx}\bigg|_{x=1} = 4 \cdot 1^2 - 1 = 4 - 1 = 3$

2. Дано: $y = x + 2x^3 - x^2$

Аналогично вычисляем производную: $\frac{d}{dx}(x) = 1$ $\frac{d}{dx}(2x^3) = 6x^2$ $\frac{d}{dx}(-x^2) = -2x$

Собирая все вместе, получаем производную: $\frac{dy}{dx} = 1 + 6x^2 - 2x^2 = 4x^2 + 1$

Подставляя $x = 1$, получаем значение производной в точке: $\frac{dy}{dx}\bigg|_{x=1} = 4 \cdot 1^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

3. Дано: $y = -x - 2x^3 - x^2$

Вычисляем производную: $\frac{d}{dx}(-x) = -1$ $\frac{d}{dx}(-2x^3) = -6x^2$ $\frac{d}{dx}(-x^2) = -2x$

Собирая все вместе, получаем производную: $\frac{dy}{dx} = -1 - 6x^2 - 2x^2 = -8x^2 - 1$

Подставляя $x = 1$, получаем значение производной в точке: $\frac{dy}{dx}\bigg|_{x=1} = -8 \cdot 1^2 - 1 = -8 - 1 = -9$

Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!