Question

Решить квадратное уравнение и сделать проверку: 3х^2-5х-2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х^2-5х-2=0

$3x^2+x-6x-2=0\\x(3x+1)-2(3x+1)=0\\(x-2)(3x+1)=0\\x-2=0\\x=2\\3x+1=0\\x=-1/3$

ПРОВЕРКА:

$3*2^2-5*2-2=0\\0=0\\3*(-1/3)^2-5*(-1/3)-2=0\\0=0$

Answer 2

Ответ:

////////////////

Объяснение:...

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $3x^2 - 5x - 2 = 0$, мы можем использовать квадратную формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении, $a = 3$, $b = -5$, и $c = -2$.

Вычислим дискриминант ($D = b^2 - 4ac$):

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два действительных корня:

$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$

$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$

Теперь давайте проверим, подставив найденные значения $x_1$ и $x_2$ обратно в исходное уравнение:

При $x = 2$: $3 \cdot (2)^2 - 5 \cdot 2 - 2 = 12 - 10 - 2 = 0$

При $x = -\frac{1}{3}$: $3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 5 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 2 = \frac{3}{9} + \frac{5}{3} - 2 = 0$

В обоих случаях получается $0$, что подтверждает корректность наших решений $x_1 = 2$ и $x_2 = -\frac{1}{3}$.