Question

Найти интеграл ∫(17x^6+23^3+18)dx

Answer 1

Ответ:

$\int (17x^6+23^3+18)\ dx=17\cdot \dfrac{x^7}{7}+(23^3+18)\cdot x+C$

Answer 2

Конечно, интеграл ∫(17x^6 + 23x^3 + 18) dx можно найти, используя правила интегрирования. Вот как это делается:

∫(17x^6 + 23x^3 + 18) dx = ∫17x^6 dx + ∫23x^3 dx + ∫18 dx

Давайте интегрируем каждое слагаемое по отдельности:

∫17x^6 dx = (17/7)x^7 + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования. ∫23x^3 dx = (23/4)x^4 + C2, где C2 - другая произвольная постоянная интегрирования. ∫18 dx = 18x + C3, где C3 - третья произвольная постоянная интегрирования.

Итак, после интегрирования каждого слагаемого получим:

∫(17x^6 + 23x^3 + 18) dx = (17/7)x^7 + (23/4)x^4 + 18x + C,

где C = C1 + C2 + C3 - общая постоянная интегрирования.

Таким образом, интеграл ∫(17x^6 + 23x^3 + 18) dx равен:

(17/7)x^7 + (23/4)x^4 + 18x + C.